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---- 如图，在正方体ABCD—A′B′C′D′中,画出平面ABC′D′和平面A′B′CD的交线。 (http://www.7742180.com/bbs/dispbbs.asp?boardid=7&id=980)
-- 发布时间：2012/3/7 10:51:16
-- 如图，在正方体ABCD—A′B′C′D′中,画出平面ABC′D′和平面A′B′CD的交线。
如图，在正方体ABCD—A′B′C′D′中,画出平面ABC′D′和平面A′B′CD的交线。
此主题相关图片如下：
解：连接AD′和A′D交于M，连接BC′和B′C交于N。
∵M∈直线AD′，AD′
平面ABC′D′，
∴M∈平面ABC′D′；
又M∈直线A′D，A′D 平面A′B′CD，
∴M∈平面A′B′CD。
所以点M是平面ABC′D′和平面A′B′CD的公共点。同理，点N也是平面ABC′D′和平面A′B′CD的公共点。连接MN，根据公理2，可知直线MN就是平面ABC′D′和平面A′B′CD的交线。
评注 确定两个平面的交线，关键在于确定两个平面的两个公共点，这两个公共点的连线就是这两个平面的交线。而确定两个平面的公共点，一般要在两个平面内分别找一条直线，且这两条直线相交。